Question

【題目】如圖所示，兩個截面半徑均為r，質量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圓心間的距離為l，在A、B上放一個截面半徑為r，質量為2m的光滑圓柱體C，A、B、C處于靜止狀態，則（　　）

A.B對地面的壓力大小為3mgB.地面對A的作用力沿A、C圓心連線方向

C.l越小，A、C間的彈力越小D.l越小，地面對A、B的摩擦力越大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．以三個物體組成的整體為研究對象，受到總重力和地面對A和B支持力，兩個支持力大小相等，則由平衡條件得知地面對B的支持力為，由牛頓第三定律得知B對地面的壓力大小也為，故A錯誤；

B．地面對A有支持力和摩擦力兩個力作用，地面對A的作用力是它們的合力；A受到重力mg、地面的支持力、摩擦力f、C球的壓力，如圖所示

根據平衡條件知地面的支持力和摩擦力f的合力與力mg和壓力的合力等值、反向，C球對A的壓力方向沿AC方向，則力mg和壓的合力一定不沿AC方向，故地面對A的作用力不沿AC方向，故B錯誤；

C．以C為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件有

得

l越小，越小，越大，則得A對C間的彈力越小，故C正確；

D．以A為研究對象，根據平衡條件得知地面對A的摩擦力

而C對A的壓力

則得l越小，α越小，f越小，故D錯誤。

故選C。