Question

某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律。讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即，但直接測量擺球到達B點的速度v比較困難，現利用平拋的特性來間接地測出v。

如圖（a）中，懸點正下方一豎直立柱上 放置一個與擺球完全相同的小球（OB等于擺線長），當懸線擺至B處，擺球與小球發生完全彈性碰撞（速度互換），被碰小球由于慣性向前飛出作平拋運動。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點的投影點N、M。重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律。（已知重力加速度為g，兩球的質量均為m。）
（1）根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為          m。
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀ =          。
（3）此實驗中，小球從A到B過程重力勢能的減少量ΔE_P =        ，動能的增加量E_K=  
若要驗證此過程中擺球的機械能守恒，實驗數據應滿足一個怎樣的關系          。（用題中的符號表示）

Answer 1

(1) 0 .646～0.653 (2)  (3)mg(h₁－h₂)     mg(h₁－h₂)=x²

試題分析：（1）根據刻度尺的讀數原則，可知其讀數為：65.0cm．即0.650m
（2）物體從B點平拋，所以有：   ① ②聯立①②解得：
（3）重力勢能的減小量等于重力做功：
動能增量為：
實驗中應滿足減小的重力勢能和動能增加是相同的，
點評：（1）注意讀數時要進行估讀．（2）根據平拋運動規律可以求出初速度的大小．（3）根據重力做功和重力勢能的關系可求出重力勢能的減小量，根據水平速度的大小可以求出動能的增量．