Question

【題目】如圖所示，豎直平面MN的右側空間存在著相互垂直水平向左的勻強電場和水平向里的勻強磁場，MN左側的絕緣水平面光滑，右側的絕緣水平面粗糙。質量為m的小物體A靜止在MN左側的水平面上，該小物體帶負電，電荷量-q（ q > 0）。質量為的不帶電的小物體B以速度v0沖向小物體A并發生彈性正碰，碰撞前后小物體A的電荷量保持不變。

（1）求碰撞后小物體A的速度大小；

（2）若小物體A與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，磁感應強度為，電場強度為。小物體A從MN開始向右運動距離為L時速度達到最大。求小物體A的最大速度vm和此過程克服摩擦力所做的功W 。

Answer 1

【答案】（1） （2） ；

【解析】

由于A、B發生彈性正碰，動量、動能守恒，求碰撞后小物體A的速度大小；當物體A的加速度等于零時，由牛頓第二定律得其速度達到最大值，根據動能定理得此過程克服摩擦力所做的功；

解：(1)設A、B碰撞后的速度分別為vA、vB，由于A、B發生彈性正碰，動量、動能守恒，則有：

解得：

(2)當物體A的加速度等于零時，其速度達到最大值vm，受力如圖所示。

由牛頓第二定律得： 在豎直方向：

在水平方向：

解得：

根據動能定理得：

聯立并代入相相關數據可得：