Question

如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個方向放射出速率為v0的α粒子（質量為m、電荷量為q），在金屬網B與A板間加有豎直向上的勻強電場，場強為E，A與B間距為d，B網上方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L.當有α粒子打在熒光屏上時就能使熒光屏產生一閃光點，整個裝置放在真空中，不計重力的影響.試分析：

（1）打在熒光屏上的α粒子具有的動能有多大？

（2）熒光屏上閃光點的范圍有多大？

（3）在實際應用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知.請設計一個方案，用本裝置來測定α粒子的速率.

Answer 1

(1)qEd+mv02

(2)

(3)見解析

解析:

（1）qEd=EkB-mv02得EkB=qEd+mv02.

（2）α粒子初速度與電場方向垂直時，做類平拋運動，沿場強方向：a=qE/m.d=at2,得到達B板的時間t1=  粒子具有沿場強方向的速度vBy=at=.從B板到M板所用時間為

t2==·.

粒子運動總時間t=t1+t2=,熒光屏上閃光范圍是個圓，其半徑

R=v0t=.

（3）測出熒光屏上閃光范圍的半徑R，v0=.或將AB間電場反向，調節電場強度，當熒光屏上閃光消失時，α粒子初動能完全用來克服電場力做功，mv02=qE′d得v0=