Question

（8分）兩位同學用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。

（1）實驗中必須滿足的條件是        。
A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下
D．兩球的質量必須相等
（2）測量所得入射球A的質量為m_A，被碰撞小球B的質量為m_B，圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON。當所測物理量滿足表達式                 時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果滿足表達式               時，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

（3）乙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′。測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h₁、h₂、h₃。若所測物理量滿足表達式                 時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。

Answer 1

（1）BC（2分）（2）m_A·OP= m_A·OM+ m_B·ON （2分）；OP+OM="ON" （2分）（3） 

解析試題分析：（1）驗證動量守恒定律的原理是小球碰撞后做平拋運動，所以斜槽末端一定要求切線水平，B選項正確；為保證每次實驗到達斜槽末端的速度相同，所以入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下，故C選項正確，A選項錯誤；為保證碰后兩球均沿水平方向飛出，要求,若不滿足，碰后A球可能彈回后再平拋，由軌道不光滑，再滾回末端拋出時速度減小，增大實驗的誤差，所以要求，D選項錯誤；（2）由于小球都做平拋運動，下落高度均為h，故下落時間相同，由平拋運動規律，所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由動量守恒，將速度代入得m_A·OP= m_A·OM+ m_B·ON，若碰撞中能量守恒，還滿足，聯立解得，所以OP+OM=ON，說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。（3）乙同學是根據x相同，而高度h不相同求碰撞前后的速度, 由平拋運動規律，解得，所以所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由動量守恒，解得，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。
考點：平拋運動 動量守恒定律 能量守恒定律