Question

1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質量的實驗，實驗時，用宇宙飛船（質量m）去接觸正在軌道上運行的火箭（質量m_x，發動機已熄火），如圖所示，接觸以后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭組共同加速，推進器的平均推力為F，開動時間△t，測出飛船和火箭組的速度變化是△v，下列說法正確的是（　　）

• A．推力F越大，

  △v

  △t

  就越大，且

  △v

  △t

  與F成正比
• B．推力F通過飛船m傳遞給了火箭m_x，所以m對m_x的彈力大小應為F
• C．火箭質量m_x應為

  F△t

  △v

• D．火箭質量m_x應為

  F△t

  △v

  -m

Answer 1

分析：對整體由動量定理可得出速度變化、質量及力之間的關系，分析各項即可得出正確結論．

解答：解：對整體由動量定理可得：F△t=（m+m_x）△v；
A、由公式可得，F=（m+m_x）

△v

△t

，因質量不變，故F推力F越大，

△v

△t

就越大，且

△v

△t

與F成正比，故A正確；
B、對m_x分析可得：T=m_x

△v

△t

，故T小于F，故B錯誤；
CD、火箭的質量m_x=

F△t

△v

-m，故C錯誤，故正確；
故選AD．

點評：本題也可以通過牛頓第二定律得出正確結果，但很明顯動量定理更便捷一些，可以在一些和時間有關的動力學題目中應用動量定理求解．