Question

【題目】某同學在實驗室發現一根粗細均勻、中空的圓柱形導電元件，其橫截面為同心圓環，如圖甲所示，該同學想知道中空部分的內徑d，但該元件的內徑太小，無法直接測量，他設計了如下實驗進行測量，已知該元件的長度L及電阻率ρ。

(1)用螺旋測微器測元件的外徑D，結果如圖乙所示，該讀數為__________mm；

(2)用多用電表測粗其阻值，多用電表的“Ω”擋有“×1”“×10”“×100”“×1k”四擋，選用“×100”擋測量時，發現指針偏轉角度過大，換用相鄰的某倍率，重新調零后進行測量，結果如圖丙所示，則該元件的電阻為__________Ω；

(3)為精確地測量該元件電阻，有下列器材可供選擇：

A.電流表A1（量程50mA，內阻r1=100Ω）

B.電流表A2（量程150mA，內阻r2大約為40Ω）

C.電流表A3（量程3A，內阻r3大約為0.1Ω）

D.滑動變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）

E.直流電源E（9V，內阻不計）

F.導電元件Rx

G.開關一只，導線若干

請選擇合適的儀器，將實驗電路圖畫在方框內，并標明所選器材的代號___________；

(4)若測得該元件的電阻為R，則元件的內徑d=___________。（用已知量和所測物理量的符號表示）

Answer 1

【答案】6.005 90

【解析】

(1)[1]螺旋測微器的固定刻度為6.0mm，可動刻度為0.5×0.01mm=0.005mm，所以最終讀數為6.0mm+0.005mm=6.005mm；

(2)[2]選用“×100”擋測量時，發現指針偏轉角度過大，則選用的是“×10”，由圖可知，該元件的電阻為；

(3)[3]由于實驗器材中沒有電壓表但電流表A1內阻已知，且電流表A1能測最大電壓為

則可能電流表A1充當電壓表，由于測量過程中流過電阻的電流不宜太大，則電流表選A2，為了多測量數據而減小誤差，則滑動變阻器應用分壓式，由電流表A2的內阻未知，則用外接法，電路圖如圖

(4)[4]由電阻定律有

解得