Question

【題目】靜止在光滑水平面上的木板A上放有一個小鐵塊B，A、B的質量均為m=2kg，如圖(a)。從t=0時刻開始在木板A上施加隨時間均勻增大的水平力F，即F=kt，k為常數，整個過程中小鐵塊B受到的摩擦力隨時間變化如圖(b)圖線oabc所示，其中坐標點c對應的時刻小鐵塊離開木板。取g=10m/s2。試求：

(1)常數k及小鐵塊與木板間動摩擦因數μ；

(2)小鐵塊勻變速運動的位移x。

Answer 1

【答案】（1）k=9N/s μ=0.4 （2）x=31.5m

【解析】

（1）圖線oa段表明小鐵塊與木板相對靜止，小鐵塊受到靜摩擦力，小鐵塊與木板有相同加速度a0，由牛頓第二定律得①

②

其中Ff=kt=4.5t，解得k=9N/s③，

由bc段小鐵塊受到的滑動摩擦力，由Ff=μmg

解得μ=0.4④。

（2）設小鐵塊在2s末的速度為v1，由動量定理得⑤

小鐵塊勻變速運動的加速度 ⑥

小鐵塊勻變速運動的位移 ⑦

解得x=31.5m ⑧