Question

【題目】某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發電機通過升壓變壓器T1和降壓變壓器T2向R0＝11Ω的純電阻用電器供電。已知輸電線的總電阻R＝10Ω，T2的原、副線圈匝數比為4∶1，用電器兩端的電壓為u＝220sin100πt(V)，將T1、T2均視為理想變壓器。下列說法正確的是

A.輸電線消耗的功率為500W

B.升壓變壓器中電流的頻率為100Hz

C.降壓變壓器的輸入功率為4400W

D.當用電器的電阻減小時，輸電線消耗的功率減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于單相變壓器，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小。

A．用電器的電流為：

根據：

解得輸電線上的電流為：，輸電線消耗的功率為

故A錯誤；

B．變壓器只改變電壓，不改變頻率，故頻率：

故B錯誤；

C．用電器消耗的功率為：

根據能量守恒得降壓變壓器的輸入功率為，故C正確；

D．當用電器的電阻減小時，由于電壓不變，電流增大，輸電線消耗的功率增大，故D錯誤。