Question

【題目】如圖所示，兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M和N之間的距離為S。已知兩繩所能經受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于多少？

Answer 1

【答案】TS/

【解析】試題分析：以物體為研究對象，分析受力情況：重力和兩根繩子的拉力，根據平衡條件可知，兩根繩子拉力的合力一定，當繩子的夾角越大時，繩子的拉力越大，當繩子的拉力達到最大時，繩子的夾角最大，而MN兩點間距離一定，則繩子的長度最短．根據平衡條件求出兩繩間最大的夾角，再由幾何知識求解繩的最短長度。

當繩子的拉力達到最大時，兩繩的長度最短．設兩繩的夾角為2．以物體為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖所示．

根據平衡條件得到：，根據幾何知識得，繩的最短長度為：，代入整理得：。