Question

【題目】用某種玻璃制成一個半徑為R的半球和一個底角為30°的直角三棱鏡，置于水平地面上，截面圖如圖所示，A點有一單色光源，一光線AB從B點折射后的出射光線平行于水平面，照射到直角三棱鏡斜面上的C點，經三棱鏡折射后，從D點射出。已知該玻璃對該單色光的折射率為，光在真空中的速度為c。求：

(i)光在半球玻璃磚中的傳播時間.

(ii)從D點射出的光線與豎直面的夾角.

Answer 1

【答案】(i)(ii)30°

【解析】

(i)如圖所示。

根據幾何關系有：

由折射定律得：

聯立解得：

；

則：

，

光在半球玻璃磚中的傳播速度

，

光在半球玻璃磚中的傳播時間

，

(ii)由幾何關系可知∠1=60°，由折射定律有：

，

解得

∠2=30°；

由幾何知識可知，∠3=30°，

根據光路可逆原理，知∠4=∠1=60°，

所以從D點射出的光線與豎直面的夾角為30°。

答：(i)光在半球玻璃磚中的傳播時間是。

(ii)從D點射出的光線與豎直面的夾角為30°。