Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強度為，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B=6.0T，方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質量為，電荷量為的帶正電的粒子（不計重力），從貼近a板的左端O點以的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）。求P、Q之間的距離L。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：粒子進入電場中，在電場力作用下加速運動，由動能定理可求出出電場的速度大小及方向；當粒子進入磁場中，由洛倫茲力作用做勻速圓周運動，由牛頓第二定律與幾何關系可求出PQ間距。

粒子a板端運動到P處，由動能定理得： ，

代入有關數據解得： ，

則有： ，代入數據得，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖所示：

由幾何關系得：

根據洛倫茲力提供向心力：

聯立求得：

代入數據解得。