Question

如圖所示，在光滑的水平面上，質量分別為M、m的兩木塊接觸面與水平支持面的夾角為θ，用大小均為F的水平力第一次向右推A，第二次向左推B，兩次推動均使A、B一起在水平面上滑動，設先后兩次推動中，A、B間作用力的大小分別是N₁和N₂，則有（　　）

• A、N₁：N₂=m：M?
• B、N₁：N₂=M：m??
• C、N₁：N₂=mcosθ：Msinθ?
• D、N₁：N₂=Mcosθ：msinθ

Answer 1

分析：對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度，再隔離分析求出A、B間的作用力，從而得出作用力大小之比．

解答：解：用大小為F的水平力向右推A，整體的加速度a=

F

M+m

．
隔離對B分析，根據牛頓第二定律得，A對B作用力等于B所受的合力，則N1=ma=

mF

M+m

．
用大小為F的水平力向左推B，整體的加速度a=

F

M+m

．
隔離對A分析，根據牛頓第二定律得，B對A作用力等于A所受的合力，則N2=Ma=

MF

M+m

．
所以N₁：N₂=m：M．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．