Question

【題目】質(zhì)量為m=lkg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧對(duì)應(yīng)圓心角=106°，A點(diǎn)距水平面的高度h=0．8m，小物塊經(jīng)過軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度v0=m/s，對(duì)軌道0點(diǎn)的壓力F=43N，小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0．8s后經(jīng)過D點(diǎn)，g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度v1；

（2）圓弧半徑R；

（3）假設(shè)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，=1/3則斜面上CD間的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）v1=3m/s；（2）R=1m（3）CD=0.8m

【解析】由A到B，物體做平拋，由豎直分位移公式可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)速度位移關(guān)系公式可得B的豎直分速度，由幾何關(guān)系可知B點(diǎn)速度與豎直方向成53°角，可得水平速度；在O點(diǎn)由牛頓第二定律即可求得半徑；程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解速度，在利用牛頓第二定律求的加速度，即可求得位移；

解：(1) 依題意可知，物體離開水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)

小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度

(2)在O點(diǎn)由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得

(3)在整個(gè)過程中由動(dòng)能定理可得

代入數(shù)據(jù)解得

在斜面上產(chǎn)生加速度為

解得

斜面上CD間的距離