Question

【題目】如圖所示，質量為的長木板放在光滑水平地面上，在長木板的最右端和距右端的點處各放一物塊和（均可視為質點），物塊的質量為，物塊的質量為，長木板點左側足夠長，長木板上表面點右側光滑，點左側（包括點）粗糙物塊與長木板間的動摩擦因數，現用一水平向右的恒力作用于長木板上，使長木板由靜止開始運動，設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，求：

(1)當長木板由靜止開始運動時，若要物塊與長木板保持相對靜止，拉力滿足的條件；

(2)若拉力，在物塊相碰時撤去拉力，物塊與發生彈性碰撞，碰撞之后物塊的速度和物塊的速度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)當與長木板間的摩擦力達到最大靜摩擦力時將要發生相對滑動，設此時物塊的加速度為，以為研究對象，根據牛頓第二定律

因為與長木板間沒有摩擦力，以長木板和物塊整體為研究對象，根據牛頓第二定律，當與長木板間將要發生相對滑動時

聯立解得

所以若要物塊與長木板保持相對靜止，拉力

(2)當拉力時小于，開始時物塊保持靜止，物塊與長木板一起加速

根據動能定理

解得

物塊發生彈性碰撞，根據動量守恒定律

根據機械能守恒定律

兩式聯立解得