Question

【題目】“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2在同一軌道上繞地心O沿順時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻它們分別位于軌道上的A，B兩位置，如圖所示，已知地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力，以下判斷正確的是（）

A. 這兩顆衛星的向心加速度大小為

B. 這兩顆衛星的角速度大小為

C. 衛星1由位置A運動至位置B所需時間為

D. 如果使衛星1 加速，它就一定能追上衛星2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據萬有引力提供向心力得出加速度與軌道半徑的關系；根據萬有引力提供向心力，求出角速度的大小，從而求出衛星1由位置A運動到位置B所需的時間；衛星1在軌道上若加速，所受的萬有引力不夠提供向心力，做離心運動離開原軌道，不會追上衛星2。

A、衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力，即：，由萬有引力與重力關系，，解兩式得：，故A錯誤；

B、由，將上式代入得：，故B錯誤；

C、衛星1由位置A運動到位置B所需時間為衛星周期的，由，得，故C正確；

D、衛星1加速后做離心運動，進入高軌道運動，不能追上衛星2，故D錯誤；

故選C。