Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球用兩細線懸掛于A、B兩點，小球可視為質點，水平細線OA長為，傾斜細線OB長為，與豎直方向夾角為，現兩細線均繃緊，小球運動過程中不計空氣阻力，重力加速度為g，下列論述中正確的是（ ）

A. 在剪斷OA線瞬間，小球加速度大小為

B. 在剪斷OB線瞬間，小球加速度大小為

C. 剪斷OA線后，小球將來回擺動，小球運動到B點正下方時細線拉力大小為

D. 剪斷OB線后，小球從開始運動至A點正下方過程中，重力功率的最大值為

Answer 1

【答案】CD

【解析】剪斷細線AO的瞬間，小球開始做豎直面內的圓周運動，其線速度為零，所以沿徑向的加速度為零，只有沿切向的加速度。由牛頓第二定律有：徑向：TOB-mgcosθ=0，切向：mgsinθ=ma，代入數據解得：a=gsinθ．故A錯誤；剪斷OB線瞬間，小球做自由落體運動，加速度為g，故B錯誤；剪斷AO后，根據動能定理可知mgL2(1cosθ)＝mv2；在最低點，根據牛頓第二定律可知Fmg＝，聯立解得F=mg（3-2cosθ），故C正確；剪斷OB線后，設小球與水平方向的夾角為θ時，速度為v，則mgL1sinθ＝mv2，此時重力的瞬時功率P=mgvcosθ=mg，根據數學知識可知，其最大值為，則D正確；故選CD.