Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎直放在電場強度為E＝104 N/C的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R＝0.5m的半圓環(B為半圓弧的中點)，軌道的水平部分與半圓環相切于C點，D為水平軌道的一點，而且CD＝4R，把一質量m＝100g、帶電荷量q＝10－4 C的負電小球，放在水平軌道的D點，由靜止釋放后，在軌道的內側運動．g＝10 m/s2，求：

(1)運動到B點時的動能EKB=？

(2)運動到A點時小球對軌道的壓力是多大？

(3)為了使帶電小球在半圓弧軌道上運動不脫軌，小球在水平軌道上釋放的位置到C點的距離應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1)2J；(2)3N；(3)小于0.5m

【解析】

應用動能定理研究小球由，D→B的過程，求出小球在B點的速度大小，對小球在B點進行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應用牛頓第二定律求解球受到的支持力，再由牛頓第三定律求解壓力。

(1) 小球在B點的速度大小是VB，則對于小球由D→B的過程中，應用動能定理列出：

qE×5R-mgR=

解得：；

(2) 小球在A點的速度大小是VA，則對于小球由D→A的過程中，應用動能定理列出：

qE×4R-mg=

球受到軌道的壓力大小為NA，應用牛頓第二定律，有：

聯立解得：

由牛頓第三定律可知，它對軌道的壓力為3N；

(3) 應用動能定理列出：

解得：

所以小球在水平軌道上釋放的位置到C點的距離小于0.5m。