Question

（17分）如圖所示，物體A、B用繞過光滑的定滑輪的細線連接，離滑輪足夠遠的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細線穿過C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物體B可以穿過D的開口進入其內部而物體C又恰好能被擋住。物體A、B、C的質量分別為m_A="8" kg、m_B=10kg、mc="2" kg，物體B、C一起從靜止開始下降H₁="3" m后，C與D發生沒有能量損失的碰撞，B繼續下降H₂=1.17m后也與D發生沒有能量損失的碰撞。取g ="10" m／s²，求：
(1)物體C與D碰撞時的速度大小。
(2)物體B與D碰撞時的速度大小。
(3)B、C兩物體分開后第一次碰撞前B、C的速度。

Answer 1

(1) 6 m/s。(2) 7 m/s (3)-0.5m/s,；-0.3m/s。

試題分析：（1）由于平臺是光滑的，物體A、B、C在滑動過程中機械能守恒，則有：
   
代入數據得v_C＝6 m/s。              
（2）物體C與D碰撞后，物體A、B繼續運動，滿足機械能守恒，則有：
            
代入數據得v_B＝7 m/s。　               
（3）物體C與D碰撞后，物體B在繼續下落過程中的加速度為：
                    
下落所用時間       
B、C與D碰撞后無機械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向,設C反彈后經過時間t兩物體相碰，則有：
                       
            
                          
聯立解得t＝0.93 s　              
所以B、C碰前的速度分別為