Question

【題目】如圖所示，電荷量均為、質量分別為和的小球和，中間連接質量不計的細繩，在方向豎直向上的勻強電場中以速度勻速上升，某時刻細繩斷開．求：

（）電場的場強大小及細繩斷開后兩球、兩球的加速度．

（）當球速度為零時， 球的速度大小．

（）自繩斷開至球速度為零的過程中，兩球組成系統的機械能增量為多少．

Answer 1

【答案】（）對加速度為方向豎直向上，對加速度，方向豎直向下；（）；（）；

【解析】試題分析：根據受力平衡條件，可確定電場強度；再由牛頓第二定律，即可求解；根據系統的動量守恒定律，即可求解；根據運動學公式，及電場力做功導致系統的機械能減小，即可求解．

（）設電場強度為，把球看成一個系統，系統做勻速直線運動，由平衡條件得： ．

解得電場強度為： ．

繩斷后，對球，由牛頓第二定律得： ．

解得： ，方向：方向向上．

對球，由牛二定律得： ．

解得： ，向下．

（）自繩斷開至球速度為零的過程中，系統滿足動量守恒，由動量守恒律得： ．

解得： 球速度： ．

（）設繩斷到球速度為零的時間為，由動量守恒定律得： ，解得： ．

的位移．

由動能關系對球： ．

同理，對球： ．

兩球組成系統的機械能增量為： ．