Question

【題目】一宇航員在某未知星球的表面上做平拋運動實驗：在離地面h高處讓小

球以v0的初速度水平拋出，他測出小球落地點與拋出點的水平距離為x，又已知該

星球的半徑為R，己知萬有引力常量為G，求：

(1)、該星球表面的重力加速度g

(2)、該星球的質量M

(3)、該星球的第一宇宙速度v

(最后結果必須用題中己知物理量表示)

Answer 1

【答案】（1）（2）(3)

【解析】

（1）小球做平拋運動時在水平方有

得小球從拋出到落地時間為：

小球做平拋運動時在豎直方向上有：

得該星球表面的重力加速度為：

（2）設地球的質量為M，靜止在地面上的物體質量為m

由萬有引力等于物體的重力得：

所以該星球的質量為：

(3) 設有一顆質量為m的近地衛星繞地球作勻速圓周運動，速率為v，則有

故該星球的第一宇宙速度為：