Question

【題目】如圖所示，用一塊長L1=1.0 m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌面高H=0.8 m，長L2=15 m。斜面與水平桌面的傾角可在0~60°間調節后固定。將質量m=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數，物塊與桌面間的動摩擦因數，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失。（重力加速度g取10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

（1）求角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；（用正切值表示）

（2）當增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數；（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（3）繼續增大θ角，發現θ=53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）為使小物塊下滑①

滿足的條件②

（2）克服摩擦力做功③

由動能定理得④

代入數據得⑤

（3）由動能定理可得⑥

代入數據得v=1 m/s⑦

，t=0.4 s⑧

x1=0.4 m⑨

⑩