Question

【題目】一根輕繩長，一端系在固定支架上，另一端懸掛一個質量為的沙箱，水箱處于靜止．質量為的子彈以水平速度射入沙箱，其后以水平速度從沙箱穿出（子彈與沙箱相互作用時間極短）．．求：

（1）子彈射出沙箱瞬間，沙箱的速度的大小．

（2）沙箱和子彈作為一個系統共同損失的機械能．

（3）沙箱擺動后能上升的最大高度．

（4）沙箱從最高點返回到最低點時，繩對箱的拉力的大小．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．（4）．

【解析】本題考查子彈打木塊模型中的動量和能量問題。

（）子彈穿過沙箱的過程中動量守恒，據此有： ，代入數據求得： ．

（）根據功能關系，系統損失的機械能為： ，代入數據得： ．

（）沙箱擺動過程中，機械能守恒，所以有： ，計算得出： ．

（）根據機械能守恒可以知道，當沙箱返回到最低點時，速度大小仍為，對最低點時沙箱受力分析有： ，所以計算得出： ．