Question

【題目】如圖所示，傾角為θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，頂端有一輕質小滑輪，勁度系數為k的輕質彈簧一端固定在斜面底端擋板P上，另一端與質量為m的滑塊A相連，滑塊A通過細線與另一質量也為m的物塊B相連，初始時刻用手托著物塊B，使系統處于靜止狀態，此時細線上的張力恰好為零。現突然釋放物塊B，在滑塊A沿斜面向上滑動的過程中，彈簧形變始終處于彈性限度內，不計一切阻力，A始終未與滑輪相碰，物塊B始終未落地，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

A.剛釋放物塊B的瞬間，B的加速度大小為g

B.A、B組成的系統速度最大時，滑塊A的位移為

C.在滑塊A向上滑動到最高點的過程中，滑塊A和彈簧組成的系統的機械能一直增大

D.在滑塊A向上滑動到最高點的過程中，滑塊A的機械能一直增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．初始時，A、B組成的系統處于靜止狀態，且細線的張力為零，則此時彈簧處于壓縮狀態，對滑塊A有

釋放物塊B的瞬間，彈簧彈力不突變，設此時細線的張力為FT，對物塊B有

mg-FT=ma

對滑塊A有

FT=ma

解得

選項A錯誤；

B．當A、B組成的系統速度最大時，系統的加速度為零，此時彈簧處于伸長狀態，有

則滑塊的位移

選項B正確；

C．在滑塊A向上滑動到最高點的過程中，滑塊A先向上做加速運動后向上做減速運動直到速度為零，對滑塊A和彈簧組成的系統，細線的拉力對系統做正功，則系統的機械能一直增大，C正確；

D．滑塊A在最低點時，加速度大小為，方向沿斜面向上，由運動的對稱性可知，滑塊A在最高點時加速度方向沿斜面向下，大小也為，此時滑塊A受到的細線拉力和彈簧彈力的合力為零，故滑塊A向上運動過程中，受到的細線拉力和彈簧彈力的合力沿斜面向上，且一直減小，A到最高點時恰好為零，滑塊A受到的細線拉力和彈簧彈力的合力一直做正功，故滑塊A的機械能一直增大，D正確。

故選BCD。