Question

（10分）甲、乙兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)乙車在甲車前105m處時(shí)，乙車速度為4 m/s，且正以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，乙車加速度突然變?yōu)榱恪＜总囈恢币?4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12s后兩車相遇。問乙車加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

解析：

設(shè)甲車的速度為V₁，乙車加速行駛時(shí)間為t，初速度為V₂，兩車在t₀時(shí)相遇。則有

                              ①    （2分）

           ②   （3分）

式中，t₀ =12s，s₁、s₂分別為甲、乙兩車相遇前行駛的路程。依題意有

                             ③   （2分）

式中 s＝105 m。由①②③式得

                  ④   （1分）

代入題給數(shù)據(jù)

V₁=24m/s，V₂=4m/s，a =2.5m/s²，得

                         ⑤   （1分）

解得： t₁=6 s，   t₂=18 s                   ⑥

t₂＝18s不合題意，舍去。因此，乙車加速行駛的時(shí)間為 6 s。   （1分）