Question

【題目】足夠長光滑斜面BC的傾角α＝53°，小物塊與水平面間的動摩擦因數為0.5，水平面與斜面之間在B點由一小段弧形連接，一質量m＝2 kg的小物塊靜止于A點，現在AB段對小物塊施加與水平方向成α＝53°角斜向上的恒力F，如圖甲所示，小物塊在AB段運動的速度—時間圖象如圖乙所示，到達B點迅速撤去恒力F。(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小物塊所受到的恒力F大小；

(2)小物塊從B點沿斜面向上運動到返回B點所用的時間；

(3)小物塊能否返回到A點？若能，計算小物塊通過A點時的速度；若不能，計算小物塊停止運動時離B點的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m。

【解析】

試題（1）根據v﹣t圖象得到運動情況，結合速度時間關系公式求解加速度；然后對物體受力分析，并根據牛頓第二定律列式求解拉力F；

（2）先受力分析并根據牛頓第二定律求解加速度，然后根據速度時間關系公式求解；

（3）對小物塊從B向A運動過程中，求解出最大位移后比較，即可得到結論．

解：（1）由圖（b）可知，AB段加速度

根據牛頓第二定律，有Fcosα﹣μ（mg﹣Fsinα）=ma

得

（2）在BC段mgsinα=ma2

解得

小物塊從B到C所用時間與從C到B所用時間相等，有

（3）小物塊從B向A運動過程中，有μmg=ma3

解得

滑行的位移

所以小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m．

答：（1）小物塊所受到的恒力F為11N；

（2）小物塊從B點沿斜面向上運動，到返回B點所用的時間為0.5s；

（3）小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m．