Question

【題目】質點a運動的位移﹣時間圖象如圖甲所示，質點b運動的速度﹣時間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（　　）

A.在0～1s內，質點a做勻速直線運動，質點b做勻變速直線運動
B.在0～3s內，質點a和質點b的速度方向均不變
C.兩質點在0.5s時與在2.5s時的速度大小之比均為2：1
D.在0～3s內，質點a的位移為0，質點b的位移大小為3m

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、根據位移圖象的斜率等于物體運動的速度，速度圖象的斜率等于加速度，知在0～1s內，質點a的速度不變，做勻速直線運動，質點b的加速度不變，做勻變速直線運動，A符合題意；

B、在0～1s內，質點a的速度為正，在1～3s內，質點a的速度為負，在t=1s末質點a的速度方向發生了改變．在0～3s內，質點b的速度一直為正，速度方向不變，B不符合題意；

C、在0～1s內，質點a的速度大小為 v1= =2m/s，在1～3s內，質點a的速度為 v2= =1m/s，則質點a在0.5s時與在2.5s時的速度大小之比為2：1．質點b在0.5s時與在2.5s時的速度大小分別為1m/s和0.5m/s，速度之比為2：1，C符合題意；

D、在0～3s內，質點a的位移為△x=x2﹣x1=0﹣0=0，質點b的位移大小為 x= =3m，D符合題意。

所以答案是：ACD

【考點精析】根據題目的已知條件，利用S-t圖象和V-t圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握s-t圖像：①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．