Question

【題目】如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內，平衡時活塞與氣缸底相距L．現讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩定時發現活塞相對于氣缸移動了距離d．已知大氣壓強為P0 ， 不計氣缸和活塞間的摩擦；且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為P0；整個過程中溫度保持不變．求小車加速度的大小．

Answer 1

【答案】解：設小車加速度大小為a，穩定是氣缸內氣體的壓強為P1 ， 活塞受到氣缸內外氣體的壓力分別為：
f1=P1S…①
f0=P0S…②
由牛頓第二定律，若向右加速運動有：f1﹣f0=ma…③
若向右加速運動，有：f0﹣f1=ma…④
小車靜止時，在平衡情況下，氣缸內氣體的壓強為P0 ， 由波意耳定律得：P1V1=P0V…⑤
式中V=SL，V1=S（L﹣d）
①②③⑤聯立得：小車加速度的大小，a=
答：小車加速度的大小為 ．
【解析】選擇活塞為研究對象，對其進行受力分析，利用氣體的狀態參量來表示活塞的受力情況，由牛頓第二定律列式，結合氣體狀態的變化，即可求出小車的加速度．