Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧原長為L，一端固定在光滑細桿的O點，另一端連接一質量為m的小球，小球和彈簧穿在細桿上，桿上有A、B兩點，OA＝L，OB＝L。當細桿與水平面成30°放置時，小球由A點無初速度釋放，運動到B點時的速度為0。假設彈性勢能的表達式滿足，且重力加速度大小為g，則小球從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是

A.小球的機械能守恒B.小球重力勢能減少

C.彈簧的彈性勢能增加D.小球動能在通過AB中點時最大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小球的機械能轉化為彈簧的彈性勢能，所以小球的機械能不守恒，A錯誤；

B．小球下降的高度為，小球減小的重力勢能減少，B正確；

C．小球減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能，為，C錯誤；

D．小球從A點運動到B點的過程中，由能量守恒可得

小球的位移為x0，由能量守恒可知小車的動能為

聯(lián)立求動能的最大值可知，當小球動能在通過AB中點時最大，D正確。

故選BD。