Question

【題目】如圖所示，導熱氣缸（內壁光滑）與導熱活塞質量均為缸內封閉一定質量的理想氣體，放在光滑導熱的水平面上，靜止時缸內氣柱長為L0，當用恒力水平向右拉動活塞，缸內氣柱穩定時長度為L1，環境氣壓和溫度不變。

I．當用相同的恒力水平向右推氣缸，求氣柱穩定時的長度；

II．請分析上述兩種情況下，氣缸內的氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

【答案】Ⅰ. Ⅱ．向右拉時，氣體必須吸熱；向右推時，氣體必須放熱

【解析】Ⅰ．設大氣壓為p0，氣缸底面積為S，當向右拉活塞時，缸內氣壓設為p1

則對系統由牛頓第二定律得F＝(M＋m)a＝2ma

對氣缸由牛頓第二定律得 p0S－p1S＝Ma＝ma

又由玻意耳定律得p0SL0＝p1SL1

當向右推氣缸時，缸內氣壓設為p2，對系統仍有F＝（M＋m）a＝2ma

對活塞由牛頓第二定律得p2S－p0S＝ma

又由玻意耳定律得p0SL0＝p2SL2

聯立解得

Ⅱ．向右拉時，因為L1＞L0，氣體膨脹對外做功，而內能又不變（溫度不變）．氣體必須吸熱；

向右推時，因為L2＜L0，氣體壓縮．外界對氣體做功．而內能又不變（溫度不變），氣體必須放熱；