Question

（2012?懷化三模）如圖所示，長方體發電導管的前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個電極與可變電阻R相連．在垂直前后側面的方向上，有一勻強磁場，磁感應強度大小為B．發電導管內有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導出．由于運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢．若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調節可變電阻的阻值，根據上面的公式或你所學過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為（　　）

• A．

  v2B2dS

  3ρ

• B．

  v2B2dS

  4ρ

• C．

  v2B2dS

  5ρ

• D．

  v2B2dS

  6ρ

Answer 1

分析：由題，運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢，相當于電源，根據數學知識可知，當外電阻等于電源的內阻時，外電阻消耗的電功率最大，根據電阻定律求出此時的內阻，代入求出R消耗電功率的最值．

解答：解：運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢，相當于電源，其內阻為
      r=ρ

d

S

根據數學知識可知，當外電阻等于電源的內阻，即R=r時，外電阻消耗的電功率最大．
此時R=ρ

d

S

，代入電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R中得到
最大電功率P_m=

v2B2dS

4ρ

．
故選B

點評：本題關鍵是根據電阻定律求出電源的內阻，要注意電阻定律中導體的長度是導體順著電流方向的長度，圖中內電路是導體長度是d，容易搞錯．