Question

（2011?朝陽區一模）1980年10月14日，中國科學院紫金山天文臺發現了一顆繞太陽運行的小行星，2001年12月21日，經國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準，將這顆小行星命名為“錢學森星”，以表彰這位“兩彈一星”的功臣對我國科技事業做出的卓越貢獻．若將地球和“錢學森星”繞太陽的運動看作勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示．已知“錢學森星”繞太陽運行一周的時間約為3.4年，設地球繞太陽運行的軌道半徑為R，則“錢學森星”繞太陽運行的軌道半徑約為（　　）

• A．

  3	3.4

  R
• B．

  2	3.4

  R
• C．

  3	11.56

  R
• D．

  2	11.56

  R

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律，地球與錢學森星的軌道半徑的三次方之比等于公轉周期的平方之比，列式求解．

解答：解：根據開普勒第三定律，有

R 3 錢

T 2 錢

=

R3

T2

解得
R_錢=

3	T 2 錢 T2

R=

3	11.56

R
故選C．

點評：本題考查開普勒定律的應用，當然，也可根據萬有引力等于向心力列式求解．