Question

如圖所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計(jì)空氣阻力)．下列說(shuō)法中正確的是

A．

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、繩子的拉力和向心力作用

B．

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度一定大于(l為擺長(zhǎng))

C．

另有一個(gè)圓錐擺，擺長(zhǎng)更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則B球的角速度大于A球的角速度

D．

如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在下圖中兩條細(xì)線受到的拉力相等

Answer 1

答案：B
解析：

如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力和繩子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan＝mlω2sin，即ω＝．當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定大于零，即cos一定小于1，因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度一定大于，故B項(xiàng)正確．設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)O的距離為h，則mgtan＝mhω2tan，即ω＝，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度大小一定相等，即C項(xiàng)錯(cuò)誤．如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為FT＝，當(dāng)兩個(gè)小球的質(zhì)量相等時(shí)，由于A＜B，即cosA＞cosB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．