Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一坐標(biāo)系xoy，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（–2h，h），O、B區(qū)間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。甲、乙兩小球質(zhì)量均為m，甲球帶電量為+q，乙球帶電量為–q，分別從A點(diǎn)以相同的初速度水平向右拋出后，都從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中甲球恰從B點(diǎn)射出電場(chǎng)，乙球從C點(diǎn)射出電場(chǎng)，且乙球射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是甲球射出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的13倍。已知重力加速度為g。求

（1）小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E。

Answer 1

【答案】（1） ；θ=450（2）

【解析】（1）如圖1所示，設(shè)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，水平分速度為vx，豎直分速度為vy，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律①，②，③，④，⑤

由以上式子解得， ， ⑥

（2）甲球在B點(diǎn)的速度如圖2所示，乙球在C點(diǎn)的速度如圖3所示。依題意得

即，解得⑦

設(shè)甲球在電場(chǎng)中的加速度為a甲，乙球在電場(chǎng)中的加速度為a乙；甲、乙兩球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。研究豎直方向，有

對(duì)甲球： ⑧，⑨，

對(duì)乙球： ⑩，，

由⑥～式解得；