Question

【題目】如圖所示，質量m=1.0kg、電荷量q=－4×10－3C的小球用長度1=0.5m的不可伸長的絕緣輕質細線懸吊在O點，過O點的豎直線右側有豎直向下足夠大的勻強電場，電場強度大小E=5×103N/C。現將小球拉至A處，此時細線與豎直方向成θ角。現由靜止釋放小球，在小球運動過程中細線始終未被拉斷。已知cosθ=，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球第一次離開電場時的速度大小；

(2)小球第一次進入電場時的動能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由于電場力大于重力，所以從靜止釋放小球后，小球向上運動，根據動能定理可求運動到最高點的速度。

（2）過最高點后由于重力大于向心力，所以小球做平拋直到繩子拉緊，結合平拋和動能定理求解進電場時的動能。

（1）小球從圖示位置到達最高點的過程，由動能定理得

代入數據得：小球第一次離開電場時的速度大小

（2）由于，故小球第一次離開電場先做平拋運動

水平位移

豎直位移

設細線繃直時小球在O點的左下方，則

聯立并代入數據得：，，

設細線張緊時，細線與豎直的夾角為，

細線張緊瞬間，小球沿切線方向的速度

其中

小球從細線繃直位置到第一次進入電場的過程，由動能定理得

代入數據解得：小球第一次進入電場時的動能