Question

如圖所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B＝T，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF長均為10 cm，轉速為50 r/s.若從圖示位置開始計時：

(1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式；
(2)在e－t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像．

Answer 1

(1)e＝cos 100πt V(2)

試題分析：(1)線框轉動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉過的角度為ωt，此時刻e＝Bl₁l₂ωcos ωt即e＝BSωcos ωt，其中B＝T，S＝0.1×0.2 m²＝0.02 m²，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos(100πt) V，即e＝cos(100πt) V .
(2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像如圖所示．

點評：感應電動勢的瞬時值表達式有三個要素：最大值，角速度和初相位，只有從中性面開始計時時，瞬時值表達式才為．