Question

【題目】轉動動能是物體動能的一種形式，它特指物體圍繞某一點或某一軸轉動所具有的動能。如圖所示的是實驗室中一種展示和測量轉動動能的裝置，一個由四根邊長為的絕緣輕質剛性桿組成正方形水平放置，在其四個端點a、b、c、d分別固定質量均為m，電量均為q的點電荷，其中a點帶負電，其余b、c、d三點帶正電，正方形可繞中心豎直軸在水平面內自由轉動。現將正方形裝置放入一個水平電場中，初始位置aO連線與電場方向垂直，在電場力作用下，該裝置從靜止開始發生旋轉，測量其轉動角速度便可知轉動動能。下列分析正確的 （不考慮豎直轉動軸處的摩擦力）

A．在電場力作用下裝置從靜止開始將向順時針方向轉動

B．在電場力作用下裝置從靜止開始會沿逆時針方向連續轉圈

C．在電場力作用下裝置從靜止開始轉動的最大轉動動能

D．在電場力作用下裝置從靜止開始轉動的最大角速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：在圖示位置時，b、c、d所受的電場力水平向左，a所受的電場力向右，四個電場力的力矩方向沿逆時針，則裝置從靜止開始會沿逆時針方向轉動．當裝置轉過180°時，電場力對裝置做的總功為零，由動能定理可知，裝置此時的速率為零．此后，裝置沿順時針方向轉動，故AB錯誤；在電場力作用下裝置從靜止開始轉過90°時電場力做功最大，裝置的動能最大，角速度最大．根據動能定理得：，解得：，最大轉動動能為：，故C錯誤，D正確．