Question

24.（14分）
短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69s和19.30s。假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng)。200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速度的98％，求：
（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速度。
（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

（1）v＝11.24　m/s(2) a=＝8.71 m/s²

（1）設(shè)加速所用時(shí)間為t(以s為單位)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v（以m/s為單位），則有
vt+（9.69―0.15―t）v=100     ①
 vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200     ②
由①②式得  t＝1.29s          ③  v＝11.24　m/s             ④
(2)設(shè)加速度大小為a,則                    a=＝8.71 m/s²                    ⑤