Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m=3kg的物塊A、B、C，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計)。設(shè)A以v0=4m/s的速度朝B開始運(yùn)動，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短，則以下說法正確的是（ ）

A. 從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為4N·s

B. 從開始到彈簧最短時物塊C受到的沖量大小為1N·s

C. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9J

D. 從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對A、B通過彈簧作用的過程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r，取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=2mv1，解得：v1=2m/s；設(shè)A、B第二次速度相同時的速度大小v2，此時彈簧最短。對ABC系統(tǒng)，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：mv0=3mv2，解得：；從開始到彈簧最短時，即從開始到A、B第二次速度相同時，對C根據(jù)動量定理：I=mv2-0=4Ns，故A正確，B錯誤。B與C碰撞的過程，B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv1=2mv3，解得BC粘接后瞬間共同速度為：v3=1m/s，從BC碰撞到A與彈簧分離的過程，由系統(tǒng)的動量守恒和機(jī)械能守恒得：mv1+2mv3=mvA+2mvBC；mv12+2mv32=mvA2+2mvBC2；從開始到A與彈簧分離的過程中整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=mv02-（mvA2+2mvBC2），聯(lián)立解得△E=3J，故C錯誤，D正確。