Question

【題目】一個正點電荷Q靜止在正方形的一個角上，另一個帶電質點射入該區域時，恰好能經過正方形的另外三個角a、b、c，如圖所示，則有（ ）

A. a、b、c三點的電勢高低及場強大小的關系是φa=φc＞φb ， Ea=Ec=Eb

B. 若改變帶電質點在a處的速度大小和方向，有可能使其經過三點a、b、c做勻速圓周運動

C. 帶電質點在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1

D. 帶電質點由a到b電勢能增加，由b到c電場力做正功，在b點動能最小

Answer 1

【答案】D

【解析】

電荷受到的合力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢低于ac兩點的電勢．應用牛頓第二定律求出加速度之間的關系.

根據點電荷的電場線的特點：順著電場線方向電勢逐點降低，知Q與a、c距離相等，都小于b，故b點的電勢低于a、c兩點的電勢，即φa=φc＞φb；Ea=Ec=；Eb= ，則Ea=Ec=2Eb，A不符合題意．由F=qE知，帶電質點在ac兩點與b點受到的電場力大小不相等，所以不可能其經過a、b、c三點做勻速圓周運動．B不符合題意．根據牛頓第二定律得 qE=ma，得帶電質點在a、b、c三處的加速度大小之比是2：1：2．C不符合題意．帶電質點受到的合力指向軌跡的內側，根據軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷Q是異種電荷，它們之間存在引力，所以質點由a到b電場力做負功，電勢能增加，動能減小；由b到c電場力做正功，動能增大，在b點動能最小；D符合題意．故答案為D.