Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m、總電阻為R、邊長(zhǎng)為L的正方形單匝導(dǎo)線框ABCD靜止在光滑水平面上，線框右側(cè)某處有一左邊界平行于AD、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直于紙面向里。距離磁場(chǎng)邊界L/2處有一與邊界平行的足夠大的擋板PQ．現(xiàn)用大小為F、水平向右的恒力作用在AD中點(diǎn)，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，與擋板碰撞后立即靜止，此時(shí)將水平恒力撤去。

（1）求AD到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小；

（2）求線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，AD邊產(chǎn)生的電熱以及流過(guò)AD邊的電量；

（3）若線框與擋板PQ碰撞后，擋板對(duì)線框產(chǎn)生一個(gè)大小為f的恒定吸引力，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=B0+kt（k為大于零的常數(shù)）變化，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間線框可以掙脫PQ的束縛？（PQ不影響線框的導(dǎo)電性能且能）

Answer 1

【答案】（1）（2）； （3）

【解析】試題分析：（1）線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)平衡條件即可求出AD到達(dá)磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度大小；（2）根據(jù)和，可以求出AD邊產(chǎn)生的電熱以及流過(guò)AD邊的電量；（3）當(dāng)安培力等于f時(shí)，線框可以掙脫PQ的束縛，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律即可求解時(shí)間.

（1）設(shè)進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為，

又，

聯(lián)立解得：

（2）因?yàn)?/span>，

流過(guò)AD邊的電量

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：電流

設(shè)經(jīng)時(shí)間t有：

解得：