Question

如圖所示，一個帶電荷量為+Q的點電荷甲固定在絕緣水平面上的O點，另一個帶電荷量為-q，質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止，已知靜電力常量為K，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ．A，B間的距離為S，下列說法正確的是（　　）

• A．O，B間的距離為

  KQq μmg

• B．點電荷乙從A運動到B的過程中，中間時刻的速度小于

  v0

  2

• C．點電荷乙從A運動到B得的過程中，產生的內能為

  1

  2

  mv02
• D．在點電荷甲產生的電場中，A．B兩點間的電勢差U_AB=

  m(v02-2μgs)

  2q

Answer 1

分析：本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答：解：A、從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止，處于平衡狀態，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有：mgμ=F_庫=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A錯誤；
B、在小球向左運動過程中，若做勻減速運動，因此中間時刻的速度等于

v0

2

，如今做加速度減小的減速運動，所以中間時刻的速度小于

v0

2

，如圖所示；故B正確；
C、從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做正功，導致電勢能減小，因此產生的內能大于

1

2

mv02，故C錯誤．
D、點電荷從A運動B過程中，根據動能定理有：U_ABq-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，U_AB=

m( v 2 0 -2μgs)

2q

．故D正確．
故選BD

點評：本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．