Question

在火箭內(nèi)的平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以加速度g/2豎直加速上升，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的17/18，已知地球半徑R = 6.4×10⁶ m。求火箭此時(shí)離地面的高度為多少？

Answer 1

F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）
移項(xiàng)得：F_引 = F_N — ma = mg — mg  =  mg ，…………（2分）
即：F_引 = = ×，……………………………………（2分）
移項(xiàng)整理得：（ = ，∴得： = ，
即：r =R=" R+" h，……………………………………………………（2分）
所以火箭離地面的高度為：
h = R — R = R =× 6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）�！�……………………（2分）

設(shè)火箭啟動(dòng)前測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為mg，則當(dāng)火箭在離地面高度為h時(shí)，軌道半徑為r = R+h，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為17mg/18，測(cè)試儀在上升運(yùn)動(dòng)過程中受到臺(tái)面向上的壓力F_N和地球向下的萬有引力F_引，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）
移項(xiàng)得：F_引 = F_N — ma = mg — mg  =  mg ，…………（2分）
即：F_引 = = ×，……………………………………（2分）
移項(xiàng)整理得：（ = ，∴得： = ，
即：r =R=" R+" h，……………………………………………………（2分）
所以火箭離地面的高度為：
h = R — R = R =× 6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）�！�……………………（2分）