Question

【題目】圖中滑塊M= 2Kg和小球m=1Kg,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)l=1.2m。開(kāi)始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止,現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零。求

(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量;

(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小。

Answer 1

【答案】（1），方向向左；（2）-mgl．

【解析】（1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：mgl=mv12+mv22 ①
由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律：mv1=mv2 ②
對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為：I=mv2 ③
聯(lián)立①②③解得I=m，方向向左④
（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W，對(duì)小球由動(dòng)能定理：mgl+W=mv12 ⑤
聯(lián)立①②⑤解得：W=-mgl，

即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為mgl．