Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏現將一電子電荷量為e，質量為M無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：

(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間；

(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；

(3)電子打到屏上的點到點O的距離x．

Answer 1

【答案】(1) (2)tanθ=2 (3)3L

【解析】

(1)電子運動分三段，左側電場初速度為零的勻加速直線運動，后做類平拋運動，最后做勻速直線運動，根據各自規律可求時間；(2)在電場E2中做類平拋運動，速度偏轉角為;

(3)做出帶電粒子的運動軌跡，根據幾何關系可求得．

(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，

由牛頓第二定律得： ①

由得： ②

電子進入電場E2時的速度為： ③

進入電場E2到屏水平方向做勻速直線運動，時間為： ④

電子從釋放到打到屏上所用的時間為： ⑤

聯立①→⑤求解得：

(2)設粒子射出電場E2時平行電場方向的速度為

由牛頓第二定律得：電子進入電場E2時的加速度為： ⑥

⑦

⑧

電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為 ⑨

聯立①②③⑥⑦⑧⑨得： ⑩

(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡如圖所示：

設電子打到屏上的點P到O點的距離 x，根據上圖有幾何關系得：

聯立⑩得：