Question

【題目】如圖甲所示，質量為2kg、足夠長的木板靜止在水平面上，質量為1kg的小物塊位于木板右端，木板與地面及物塊與木板間的動摩擦因數相同，現用水平拉力F拉動木板，拉力大小隨時間的變化關系滿足F=kt，12s末物塊與木板開始相對滑動且k值發生突變，木板的加速度隨時間變化圖象如圖乙所示，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)木板與水平地面間的動摩擦因數；

(2)6~18s時間段內拉力對木板的沖量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當時，木板在地面上將要運動，它們之間的摩擦力為最大靜摩擦力，木板所受的拉力隨時間變化系數為k，設動摩擦因數為。根據力的平衡條件可得

當時，木板與物塊一起做加速運動，根據牛頓第二定律可得

由以上兩式可得

(2)時間內，物塊與木板一起做加速運動，由動量定理可得

由運動圖象“面積”可知

時間內，物塊與木板發生相對運動，由動量定理可得

由運動圖象“面積”可知

總沖量為

聯立解得