Question

如圖所示，用F=8N的水平拉力，使質量為m=1kg物體從A點由靜止開始沿粗糙的水平面做勻加速直線運動到達B點，在B點時撤去外力F使物體沖上傾角為37°的光滑斜面（ 在B點能量損失不計，斜面足夠長），在C 點時速度減為0，然后返回，最終靜止在水平面上． 已知A、B之間的距離s=8m，水平面上動摩擦因數μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體從A到B的過程中拉力F所做的功；
（2）物體運動到B點時的動能；
（3）BC的距離；
（4）物體最終停在何處（離B的距離）．

Answer 1

分析：本題考查動能定理的應用．根據題意，物塊的運動分為兩段，由A→B水平面內的直線運動，和和B→C斜面上的運動
（1）A→B段，拉力和摩擦力做功，拉力是恒力，已知AB之間的距離，根據W=Flcosα即可求出拉力所做的功
（2）A→B段，拉力和摩擦力做功，利用動能定理可求出B點的動能
（3）B→C段上，斜面光滑，只有重力做功，且以求出B點的速度，利用動能定理即可求出BC的距離．
（4）由于AB段上摩擦力做功，物塊滑上斜面后在滑下來由距離A點越來越遠，最終會停在水平面上，整個過程，重力不做功，摩擦力做功與路徑有關，根據動能定理即可求出停在何處．

解答：解：（1）物體從A到B的過程中拉力F所做的功：W=Fl_AB=8×8J=64J
 （2）物體從A到B的過程中由動能定理得：Fl_AB-μmgl_AB=E_KB-0
   代入數據求得E_KB=48J   ①
 （3）物體從B到C的過程中由動能定理得-mgsin37°×l_BC=0-E_KB    ②
 ①②聯立得  l_BC=8m     
 （4）設最終停在距B xm處從B點到停止的過程中，有動能定理得：-μmgx=0-E_KB   ③
①③聯立可得，x=24m
答：物體從A到B的過程中拉力F所做的功為64J；運動到B點時的動能為48J；BC的距離為8m；物體最終停在何處離B24m處．

點評：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．