Question

【題目】長為L的電容器水平放置，其中有豎直向下的電場，場強為E，垂直紙面的未知磁場B1。半徑為R的圓形磁場與電容器右側邊緣相切于B點，O為圓心，磁感應強度 ，圓形磁場右側有一豎直放置的熒光屏。且A，B，O在同一水平線上。現有一質量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計），以初速度為v從A點水平射入電容器中，并從B點進入圓形磁場，最后打在熒光屏上某點P(圖中沒畫出)。不考慮邊緣效應。求:

（1） B1的大小和方向

（2）粒子從A點到離開圓形磁場的總時間

（3）P點距AO的距離

Answer 1

【答案】(1) ，磁場方向垂直紙面向里。（2） （3）

【解析】（1）由題意可知，在電容器中帶電粒子做直線運動，則：

可得：

由左手定則可知：磁場方向垂直紙面向里；

（2）粒子在電容器中做勻速直線運動，則： ，可知：

在圓形磁場中，由： ，則： ，代入整理可以得到：

對應的圓心角為： ，又由，且，可得：

所以： ；

（3）如圖所示：

由幾何關系可得： 。