Question

（2006?南通模擬）古代學者認為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快，古希臘哲學家亞里士多德最早闡述了這種看法；但是這種從表面上的觀察得出的結論實際是錯誤的．偉大的物理學家伽利略用簡單明了的科學推理，巧妙地揭示了亞里士多德的理論內容包含的矛盾．他在1638年寫的《兩種新科學的對話》一書中指出：根據亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大，假定大石頭下落速度為8，小石頭下落的速度為4，當我們把石頭拴在一起時，下落快的會被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會被下落快的拖著而加快，結果整體系統的下落速度應該小于8．但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，根據亞里士多德的理論，整個系統的下落速度應該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推斷重的物體不會比輕的物體下落得快．
（1）根據伽利略的推理方法，假設用兩塊同樣重的石頭為研究對象，你又如何推翻亞里士多德的結論呢？（回答應簡明）
（2）用重力公式及牛頓第二定律又如何推翻亞里士多德的結論呢？

Answer 1

分析：（1）根據伽利略的推理方法，將兩塊同樣重的石頭的速度與一塊石頭的速度進行比較，結合亞里士多德的觀點：重物比輕物下落快，揭示亞里士多德的理論內容包含的矛盾．
（2）根據重力G=mg和牛頓第二定律F=ma，得到若下落物體只受重力，mg=ma，得a=g，與物體的質量無關．

解答：解：（1）設兩塊同樣重的石頭的速度都是8（不一定設該數），當我們把石頭拴在一起時，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會互相牽拉，這樣各自應保持原來的速度，即它們的速度還應該是8．
但兩塊石頭拴在一起重量增大了（為原來的2倍），根據亞里士多德的理論，整個系統的下落速度應該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個理論．
（2）設下落物體的質量為m，則重力G=mg，由牛頓第二定律F=ma，若下落物體只受重力，則mg=ma，得a=g，即不論物體的質量（重力）大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時間相同，即輕重物體下落的一樣快，從而推翻了亞里士多德的理論．

點評：本題讓我們感受邏輯的魅力，從而理解伽利略和牛頓第二定律的正確性．