Question

【題目】某行星有兩顆繞其做勻速圓周運動的衛星A和B，A的運行周期大于B的運行周期．設衛星與行星中心的連線在單位時間內掃過的面積為S，則下列圖象中能大致描述S與兩衛星的線速度v之間關系的是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

衛星A的運行周期大于衛星B的運行周期，據開普勒第三定律知，衛星A圓周運動的半徑較大．

當衛星繞行星運動的速度是v時，有：

解得衛星圓周運動的半徑：

衛星A圓周運動的半徑較大，則衛星A的線速度較小；

衛星與行星中心的連線在單位時間內掃過的面積

則衛星的線速度越大，衛星與行星中心的連線在單位時間內掃過的面積越小；衛星A的線速度較小，衛星A與行星中心的連線在單位時間內掃過的面積較大．

A．A圖與分析不符，故A項不符合題意；

B．B圖與分析不符，故B項符合題意；

C．C圖與分析不符，故C項不符合題意；

D．D圖與分析不符，故D項不符合題意。